3年賺30%與10年賺1倍 哪個比較好？
撰文者：怪老子2014-08-24
長期投資要讓複利發揮最大威力，關鍵是投資報酬率；了解怎麼計算基金的投資報酬率，是投資者必備的知識。報酬率分為「累積報酬率」及「年化報酬率」，而計算年化報酬率所使用的正是複利公式，也就是以複利計算的每年平均報酬率。
銀行或券商的績效報表，不論是單筆投入或定期定額，都是以累積報酬率計算，但為了真實表達投資績效，一定要換算為年化報酬率才適當。以下分別介紹報酬率的計算方式與用途：
1.累積報酬率：計算單筆投資報酬
單筆投入一筆本金（期初金額），經過一段期間後，獲利相對於投入本金的比率（詳見公式1）。由於獲利等於期末金額減掉本金，若想快速用計算機算出累積報酬率，還可以直接採取公式2來計算。
公式1：累積報酬率＝獲利／期初金額
公式2： 累積報酬率＝（期末金額－期初金額）／期初金額＝期末金額／期初金額－ 1
舉例來說，以本金10 萬元單筆投資A 基金，3 年後贖回，共可領回期末金額12 萬9,500 元，也就是獲利2 萬9,500元。累積報酬率為29.5%，意思是獲利金額為本金投入金額的29.5%。計算方式如下：
公式1：獲利2 萬9,500 元／期初金額10 萬元＝ 29.5%
公式2： 期末金額12 萬9,500 元／期初金額10 萬元－ 1 ＝ 29.5%
如果以本金30 萬元投入B 基金，經過10 年後獲得60 萬元；投入30 萬元可以賺到30 萬元，那麼累積報酬率就等於100%（期末金額60 萬元／本金30 萬元－ 1 ＝ 100%）。
2.年化報酬率：以複利計算每年平均報酬
同樣用以上的例子，A 基金投入10 萬元，3 年後變成12萬9,500 元，累積報酬率29.5%。B 基金投入30 萬元，10年後變成60 萬元，累積報酬率100%，哪一檔基金的表現比較好呢？
由於兩檔基金的投資期間不一樣，只看累積報酬率是難以比較的，必須計算出每年的平均報酬率才能比較。一般直覺的想法是簡單將累積報酬率除上年數，但這是錯誤的，因為並沒有將複利考慮進來。
記住！只要是投資，必須採用「年化報酬率」才正確，也就是平均每年以複利成長的報酬率。像是我們去銀行存錢，所看到的年利率，就是年化報酬率的意思；假設本金1 萬元，年化報酬率2%，這1 萬元就會以每年2%的成長幅度往上累積。
年化報酬率不僅可計算基金的報酬率，也適合所有投資工具；可以幫助我們評估不同基金表現，以及相較於其他投資工具如定存、股票的表現。年化報酬率的公式如下：
期末金額＝期初金額×（1 ＋年化報酬率）年數
年化報酬率＝（期末金額／期初金額）1 ／年數 － 1
Excel 公式：＝（期末金額／期初金額）^（1 ／期數）－ 1
用Excel 公式來計算，可知道A 基金的年化報酬率是9%，B 基金為7.2%（詳見表1）。意思是投資A 基金，資金以每年9% 的報酬率複利成長，B 基金只以每年7.2% 的報酬率複利成長，所以A 基金的表現略勝一籌。
我們再來看一個例子，如果想知道富蘭克林坦伯頓全球債券基金的年化報酬率，怎麼算？圖1 是「富蘭克林坦伯頓全球債券基金美元計價（ACC）」的淨值走勢圖，時間從2007年6 月1 日起至2013 年6 月3 日；基金名稱的「ACC」代表累積型的意思，也就是不配息給投資人，獲利留在基金內讓淨值持續成長。因此可以看到這6 年的基金淨值持續往上墊高。
基金的期初淨值為16.83 美元（2007.06.01），6 年後的期末淨值為28.65 美元（2013.06.03），累積報酬率為70.2%，年化報酬率則為9.2715%，也就是基金淨值每年成長9.2715%，Excel 公式如下：
累積報酬率＝ 28.65 ／ 16.83 － 1 ＝ 70.2%
年化報酬率＝（28.65 ／ 16.83）^（1 ／ 6）－ 1 ＝ 9.2715%
實際投資時，會遇到一個較難克服的心理障礙，因為買進之後，淨值會上下波動，有時候會出現負成長。例如2007 年6 月1 日單筆投資這檔基金，每一年的累積報酬率都不一樣，甚至在第5 年出現負報酬（詳見表2），但是再把時間拉長，就能等到報酬率回到成長軌道。以投資6 年的結果來看，每年是以9.2715% 的報酬率複利成長，1 萬美元的本金，到了2013 年6 月3 日贖回，就可以拿回1 萬7,023.17 美元。
3.定期定額的報酬率：計入時間計算年化報酬率
定期定額是投資基金最簡單的方式，通常是每月固定一個日期，投入一筆相等的資金。例如同樣是上述的全球債券基金，自2007 年6 月起，每月投入1,000 美元，到了2013 年6 月總共投入72 個月，本金累積為7 萬2,000 美元，期末金額為9 萬3,471.68 美元（詳見表3），這樣的投資報酬率到底好不好？
一般銀行給客戶的對帳單，是用簡易的累積報酬率表達，計算結果是6 年賺了29.7%（93,417.68 ／ 72,000 － 1）。那麼年化報酬率要怎麼算呢？由於每一筆投入金額的時間點不一樣，而貨幣是有時間價值的，不能用單筆投資的概念去計算年化報酬率，最精確的算法是採取Excel 的函數「RATE」，公式如下：
每月定期定額年化報酬率Excel 公式：
＝ RATE（期數, －每月投入金額, 0, 期末金額, 1）*12
上述例子套用公式的寫法如下：
＝ RATE（72, -1000, 0, 93417.68, 1）*12＝ 8.26%
由於是每月投資，所以公式中必須乘以12 換算成年化報酬率。由上述算式結果可以知道，定期定額投入這檔基金，6 年來的年化報酬率為8.26%，也就是每年以8.26% 的報酬率複利成長。若套用72 法則（詳見註1），定期定額的每一筆投入資金，8.7 年以後都會成長1 倍，例如第1 個月的1,000美元，經歷8.7 年成長為2,000 美元；第2 個月的1,000美元，8.7 年後也會成長為2,000 美元。依此類推，每月投入的1,000 美元，8.7 年後都會成長至2,000 美元。（本文介紹的報酬率，可至怪老子理財網站本書連結頁「各式報酬率計算」直接下載Excel 檔案。）
註1：72 法則
72 法則可以簡單計算一筆錢經過幾年會以複利翻1 倍，只要將72 除以報酬率即可。例如投資報酬率10%，算法為72 ／ 10 ＝ 7.2，意思是7.2 年就能翻1 倍，換句話說，10 萬元本金，放在年化報酬率10% 的投資工具，7.2 年後就能變成20 萬元。
本名蕭世斌，「怪老子理財網站」站長、《Smart智富》月刊專欄作家。學理工出身，台灣科技大學電子工程學系畢業，在科技業工作15年，40歲才開始學理財，50歲就讓存款翻5倍，順利提前退休，目前亦擔任怪老子學堂理財課程講師。因為擅長以Excel分析財務知識，被網友暱稱為「複利達人」。
作者實際採行的基金投資法，每年可達10％年化報酬率，等於資產大約7年可以翻一倍。由於投資方法容易執行，他總是不吝分享給網友與學員，希望幫助更多人穩健累積資產。
著有暢銷書《怪老子帶你看懂財報選好股》、《第一次領薪水就該懂的理財方法》。本書為作者的第3本書。
部落格：怪老子理財 http://www.masterhsiao.com.tw/
--------------------------------------------------------------------------------
如有任何問題歡迎來信尋問：appleline178@gmail.com
Angel
歡迎加入我的FB：
銀行或券商的績效報表，不論是單筆投入或定期定額，都是以累積報酬率計算，但為了真實表達投資績效，一定要換算為年化報酬率才適當。以下分別介紹報酬率的計算方式與用途：
1.累積報酬率：計算單筆投資報酬
單筆投入一筆本金（期初金額），經過一段期間後，獲利相對於投入本金的比率（詳見公式1）。由於獲利等於期末金額減掉本金，若想快速用計算機算出累積報酬率，還可以直接採取公式2來計算。
公式1：累積報酬率＝獲利／期初金額
公式2： 累積報酬率＝（期末金額－期初金額）／期初金額＝期末金額／期初金額－ 1
舉例來說，以本金10 萬元單筆投資A 基金，3 年後贖回，共可領回期末金額12 萬9,500 元，也就是獲利2 萬9,500元。累積報酬率為29.5%，意思是獲利金額為本金投入金額的29.5%。計算方式如下：
公式1：獲利2 萬9,500 元／期初金額10 萬元＝ 29.5%
公式2： 期末金額12 萬9,500 元／期初金額10 萬元－ 1 ＝ 29.5%
如果以本金30 萬元投入B 基金，經過10 年後獲得60 萬元；投入30 萬元可以賺到30 萬元，那麼累積報酬率就等於100%（期末金額60 萬元／本金30 萬元－ 1 ＝ 100%）。
2.年化報酬率：以複利計算每年平均報酬
同樣用以上的例子，A 基金投入10 萬元，3 年後變成12萬9,500 元，累積報酬率29.5%。B 基金投入30 萬元，10年後變成60 萬元，累積報酬率100%，哪一檔基金的表現比較好呢？
由於兩檔基金的投資期間不一樣，只看累積報酬率是難以比較的，必須計算出每年的平均報酬率才能比較。一般直覺的想法是簡單將累積報酬率除上年數，但這是錯誤的，因為並沒有將複利考慮進來。
記住！只要是投資，必須採用「年化報酬率」才正確，也就是平均每年以複利成長的報酬率。像是我們去銀行存錢，所看到的年利率，就是年化報酬率的意思；假設本金1 萬元，年化報酬率2%，這1 萬元就會以每年2%的成長幅度往上累積。
年化報酬率不僅可計算基金的報酬率，也適合所有投資工具；可以幫助我們評估不同基金表現，以及相較於其他投資工具如定存、股票的表現。年化報酬率的公式如下：
期末金額＝期初金額×（1 ＋年化報酬率）年數
年化報酬率＝（期末金額／期初金額）1 ／年數 － 1
Excel 公式：＝（期末金額／期初金額）^（1 ／期數）－ 1
用Excel 公式來計算，可知道A 基金的年化報酬率是9%，B 基金為7.2%（詳見表1）。意思是投資A 基金，資金以每年9% 的報酬率複利成長，B 基金只以每年7.2% 的報酬率複利成長，所以A 基金的表現略勝一籌。
我們再來看一個例子，如果想知道富蘭克林坦伯頓全球債券基金的年化報酬率，怎麼算？圖1 是「富蘭克林坦伯頓全球債券基金美元計價（ACC）」的淨值走勢圖，時間從2007年6 月1 日起至2013 年6 月3 日；基金名稱的「ACC」代表累積型的意思，也就是不配息給投資人，獲利留在基金內讓淨值持續成長。因此可以看到這6 年的基金淨值持續往上墊高。
基金的期初淨值為16.83 美元（2007.06.01），6 年後的期末淨值為28.65 美元（2013.06.03），累積報酬率為70.2%，年化報酬率則為9.2715%，也就是基金淨值每年成長9.2715%，Excel 公式如下：
累積報酬率＝ 28.65 ／ 16.83 － 1 ＝ 70.2%
年化報酬率＝（28.65 ／ 16.83）^（1 ／ 6）－ 1 ＝ 9.2715%
實際投資時，會遇到一個較難克服的心理障礙，因為買進之後，淨值會上下波動，有時候會出現負成長。例如2007 年6 月1 日單筆投資這檔基金，每一年的累積報酬率都不一樣，甚至在第5 年出現負報酬（詳見表2），但是再把時間拉長，就能等到報酬率回到成長軌道。以投資6 年的結果來看，每年是以9.2715% 的報酬率複利成長，1 萬美元的本金，到了2013 年6 月3 日贖回，就可以拿回1 萬7,023.17 美元。
3.定期定額的報酬率：計入時間計算年化報酬率
定期定額是投資基金最簡單的方式，通常是每月固定一個日期，投入一筆相等的資金。例如同樣是上述的全球債券基金，自2007 年6 月起，每月投入1,000 美元，到了2013 年6 月總共投入72 個月，本金累積為7 萬2,000 美元，期末金額為9 萬3,471.68 美元（詳見表3），這樣的投資報酬率到底好不好？
每月定期定額年化報酬率Excel 公式：
＝ RATE（期數, －每月投入金額, 0, 期末金額, 1）*12
上述例子套用公式的寫法如下：
＝ RATE（72, -1000, 0, 93417.68, 1）*12＝ 8.26%
由於是每月投資，所以公式中必須乘以12 換算成年化報酬率。由上述算式結果可以知道，定期定額投入這檔基金，6 年來的年化報酬率為8.26%，也就是每年以8.26% 的報酬率複利成長。若套用72 法則（詳見註1），定期定額的每一筆投入資金，8.7 年以後都會成長1 倍，例如第1 個月的1,000美元，經歷8.7 年成長為2,000 美元；第2 個月的1,000美元，8.7 年後也會成長為2,000 美元。依此類推，每月投入的1,000 美元，8.7 年後都會成長至2,000 美元。（本文介紹的報酬率，可至怪老子理財網站本書連結頁「各式報酬率計算」直接下載Excel 檔案。）
註1：72 法則
72 法則可以簡單計算一筆錢經過幾年會以複利翻1 倍，只要將72 除以報酬率即可。例如投資報酬率10%，算法為72 ／ 10 ＝ 7.2，意思是7.2 年就能翻1 倍，換句話說，10 萬元本金，放在年化報酬率10% 的投資工具，7.2 年後就能變成20 萬元。
本名蕭世斌，「怪老子理財網站」站長、《Smart智富》月刊專欄作家。學理工出身，台灣科技大學電子工程學系畢業，在科技業工作15年，40歲才開始學理財，50歲就讓存款翻5倍，順利提前退休，目前亦擔任怪老子學堂理財課程講師。因為擅長以Excel分析財務知識，被網友暱稱為「複利達人」。
作者實際採行的基金投資法，每年可達10％年化報酬率，等於資產大約7年可以翻一倍。由於投資方法容易執行，他總是不吝分享給網友與學員，希望幫助更多人穩健累積資產。
著有暢銷書《怪老子帶你看懂財報選好股》、《第一次領薪水就該懂的理財方法》。本書為作者的第3本書。
部落格：怪老子理財 http://www.masterhsiao.com.tw/
作者實際採行的基金投資法，每年可達10％年化報酬率，等於資產大約7年可以翻一倍。由於投資方法容易執行，他總是不吝分享給網友與學員，希望幫助更多人穩健累積資產。
著有暢銷書《怪老子帶你看懂財報選好股》、《第一次領薪水就該懂的理財方法》。本書為作者的第3本書。
部落格：怪老子理財 http://www.masterhsiao.com.tw/
如有任何問題歡迎來信尋問：appleline178@gmail.com
Angel
歡迎加入我的FB：
